Inecuaciones racionales

Las inecuaciones racionales se resuelven de un modo similar a las de segundo grado, pero hay que tener presente que el denominador no puede ser cero.

1º Hallamos las raíces del numerador y del denominador.

x − 2 = 0      x = 2

x − 4 = 0      x = 4

2º Representamos estos valores en la recta real, teniendo en cuenta que las raíces del denominador, independientemente del signo de la desigualdad, tienen que ser abiertas.

3ºTomamos un punto de cada intervalo y evaluamos el signo en cada intervalo:

4º La solución está compuesta por los intervalos (o el intervalo) que tengan el mismo signo que la fracción polinómica.

S = (-∞, 2]  (4, ∞)

Pasamos el 2 al primer miembro y ponemos a común denominador.

Hallamos las raíces del numerador y del denominador.

−x + 7 = 0      x = 7

x − 2 = 0        x = 2

Evaluamos el signo:

S = (-∞, 2)  (7, ∞)