EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
Trabajar en álgebra consiste en
manejar relaciones
numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas.
Estas cantidades se
llaman variables,
incógnitas o indeterminadas y se representan por letras.
Una expresión algebraica
es una combinación de letras y números ligada por los signos de las
operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.
Las expresiones algebraicas
nos permiten, por ejemplo, hallar áreas y volúmenes. Longitud de la
circunferencia: L = 2
r, donde r es el radio de la circunferencia. Área del
cuadrado: S = l2, donde l es el lado del cuadrado. Volumen del cubo:
V = a3, donde a es la arista del cubo.
Expresiones
algebraicas comunes
El doble o duplo de un
número: 2x
El triple de un número: 3x
El cuádruplo de un
número: 4x
La mitad de un número: x/2.
Un tercio de un número: x/3.
Un cuarto de un número: x/4.
Un número es proporcional a 2, 3, 4,...:
2x, 3x, 4x,..
Un número al cuadrado: x2
Un número al cubo: x3
Dos números consecutivos: x y x + 1.
Dos números consecutivos pares: 2x y 2x + 2.
Dos números consecutivos impares: 2x + 1 y 2x + 3.
Descomponer 24 en dos partes: x y 24 − x.
La suma de dos números es
24: x y 24 − x.
La diferencia de dos
números es 24: x y 24 + x.
El producto de dos
números es 24: x y 24/x.
El cociente de dos
números es 24; x y 24 · x.
Valor numérico de una
expresión algebraica
El valor numérico de una expresión algebraica, para un determinado
valor, es el número que se obtiene al sustituir en ésta por valor numérico dado
y realizar las operaciones indicadas.
L(r) = 2
r
r = 5 cm.
L (5)= 2 ·
· 5 = 10
cm
S(l) = l2
l = 5
cm A(5) = 52 = 25 cm2
V(a) = a3
a = 5
cm V(5) = 53 =
125 cm3
Tipos de expresiones algebraicas
Monomio
Un monomio es una expresión algebraica
formada por un solo
término. 2X2
Un monomio es una expresión algebraica
en la que las únicas operaciones
que aparecen entre las variables son el producto
y la potencia de exponente natural.
2x2 y3
z
Binomio
Un binomio es una expresión algebraica
formada por dos
términos. 2X3+5X
Trinomio
Un trinomio es una expresión algebraica
formada por tres
términos. 2X3+5X- 4
Polinomio
Un polinomio es una expresión algebraica
formada por más de un
término.
Por ejemplo: 2X3+5X-
4. Por lo general a las expresiones que constan de cuatro términos se las
denomina “cuatrinomio” y aquellas con más de cuatro términos “polinomios”
Partes de un monomio
Coeficiente
El coeficiente del monomio es el número
que aparece multiplicando a las variables.
Parte literal
La parte literal está
constituida por las letras y sus exponentes.
Signo: el signo positivo o
negativo que acompaña al coeficiente
|
-2x6
|
Coeficiente
Grado
El grado de un monomio es la suma de
todos los exponentes de las letras o variables.
El grado de 2x2
y3 z es: 2 + 3 + 1 = 6
Monomios semejantes
Dos monomios son semejantes cuando tienen la misma parte literal.
2x2 y3
z es semejante a 5x2 y3 z
