REGLA DE RUFFINI

Paolo Ruffini (1765, 1822) fue un matemático italiano, que estableció un método más breve para hacer la división de polinomios, cuando el divisor es un binomio de la forma x — a.

Regla de Ruffini

Para explicar los pasos a aplicar en la regla de Ruffini vamos a tomar de ejemplo la división:

(x⁴ − 3x² + 2 ) : (x − 3)

1)Si el polinomio no es completo, lo completamos añadiendo los términos que faltan con ceros.

2)Colocamos los coeficientes del dividendo en una línea.

3)Abajo a la izquierda colocamos el opuesto del término independiente del divisor.

4)Trazamos una raya y bajamos el primer coeficiente.

 5)Multiplicamos ese coeficiente por el divisor y lo colocamos debajo del siguiente término.

6)Sumamos los dos coeficientes.

7)Repetimos el proceso anterior.

Volvemos a repetir el proceso.

Volvemos a repetir.

8) El último número obtenido, 56 , es el resto.

9El cociente es un polinomio de grado inferior en una unidad al dividendo y cuyos coeficientes son los que hemos obtenido.

x³ + 3 x² + 6x +18

Ejemplo

Dividir por la regla de Ruffini:

(x⁵ − 32) : (x − 2)

C(x) = x⁴ + 2x³ + 4x² + 8x + 16

R = 0