Operaciones con Monomios
Suma de monomios
Sólo podemos sumar monomios semejantes.
La suma de los monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal
y cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes.
axn + bxn = (a + b)xn
Ejemplo: 2x2 y3 z + 3x2
y3 z = 5x2 y3 z
Si los monomios
no son semejantes se obtiene
un polinomio.
Ejemplo:
2x2 y3
+ 3x2 y3 z
Producto de un número por un monomio
El producto de un número por un monomio
es otro monomio
semejante cuyo coeficiente
es el producto del
coeficiente de monomio por
el número.
Ejemplo: 5 · 2x2 y3 z = 10x2
y3 z
Multiplicación de monomios
La multiplicación de monomios
es otro monomio
que tiene por coeficiente
el producto de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene multiplicando
las potencias que tenga la misma base. axn
· bxm = (a · b)xn +m
Ejemplo: 5x2 y3 z · 2 y2
z2 = 10 x2 y5 z3
División de monomios
Sólo se pueden dividir monomios con
la misma parte literal
y con el grado del
dividendo mayor
o igual que el grado
de la variable correspondiente del divisor.
La división de monomios
es otro monomio
que tiene por coeficiente
el cociente de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene dividiendo las
potencias que tenga la misma base.
axn : bxm
= (a : b)xn – m
Ejemplo:
Si el grado del divisor es mayor,
obtenemos una fracción
algebraica.
Potencia de un monomio
Para realizar la potencia de un monomio
se eleva, cada elemento de éste, al exponente de la potencia.(axn)m = am
· xn · m
Ejemplos:
§ ((2x3)3 = 23(x3)3
= 8x9
§ (-3x2)3 = (-3)3 (x3)2
= −27x6